Una collaborazione internazionale, con la partecipazione dell’INRiM, ha chiarito una controversia teorica aperta da oltre trent’anni sulla diffusione della luce.
Lo studio, pubblicato su Reports on Progress in Physics, stabilisce come definire uno dei parametri fondamentali utilizzati per descrivere la propagazione luminosa nei materiali diffusivi e individua un limite della teoria in presenza di una sorgente continua.
La ricerca è stata coordinata da Fabrizio Martelli, del Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’Università degli Studi di Firenze, e ha coinvolto Lorenzo Pattelli, Primo ricercatore dell’INRiM, insieme a ricercatori dell’Institut für Lasertechnologien in der Medizin und Meßtechnik (ILM) dell’Università di Ulm.
Quando attraversa un materiale diffusivo, come un tessuto biologico, la luce viene deviata ripetutamente dalle disomogeneità che incontra. Dopo numerosi eventi di scattering, questo comportamento complesso può essere descritto attraverso una legge di diffusione, analogamente a quanto avviene nella propagazione del calore.
Questa descrizione semplificata è utilizzata da decenni nell’ottica dei materiali disordinati e nelle tecniche biomediche. Tuttavia, sulla definizione del coefficiente di diffusione, la grandezza che descrive quanto rapidamente la luce si diffonde nello spazio, sono state impiegate formule diverse e non equivalenti. Il dibattito riguarda, in particolare, la dipendenza di questo coefficiente dall’assorbimento della luce da parte del materiale.
Per affrontare il problema, il gruppo di ricerca ha verificato in quali condizioni la teoria diffusiva restituisca i risultati della più generale teoria del trasporto radiativo, quando il tempo o la distanza di propagazione diventano sufficientemente grandi.
L’analisi dimostra che, considerando l’evoluzione di un impulso di luce nel tempo, il coefficiente corretto dipende dalle proprietà di scattering del materiale, ma non dall’assorbimento. Quest’ultimo riduce la quantità di luce che sopravvive durante la propagazione, senza modificare il processo casuale di diffusione che si evolve nello spazio.
Il risultato cambia nel regime stazionario, cioè quando la sorgente emette continuamente e la distribuzione della luce non varia nel tempo. In presenza di assorbimento, nessun singolo valore del coefficiente di diffusione può riprodurre contemporaneamente la rapidità con cui la luce si attenua e l’ampiezza del segnale previste dalla teoria del trasporto radiativo, neppure a distanze arbitrariamente grandi. Il problema riflette quindi un limite intrinseco della descrizione diffusiva in queste condizioni, chiarendo l’origine del lungo dibattito attorno alla definizione di questo importante parametro.
Lo studio quantifica inoltre gli errori che possono derivare dall’utilizzo di definizioni non corrette del coefficiente nella stima delle proprietà ottiche dei materiali. Un aspetto rilevante anche per le applicazioni biomediche, nelle quali le misure della luce vengono utilizzate per ricavare informazioni sull’assorbimento e sullo scattering nei tessuti.
I risultati chiariscono così le basi teoriche della diffusione luminosa e offrono indicazioni per un utilizzo più consapevole dei modelli nell’interpretazione delle misure ottiche.